Cómo calcular la resistencia para un transistor BJT

En este artículo veremos cómo seleccionar un transistor BJT, del tipo NPN, que sea adecuado para nuestro circuito, y cómo calcular su resistencia de base cuando se encuentra en modo de saturación.

TRANSISTOR

Los transistores son dispositivos semiconductores con tres terminales de conexión, llamadas base (B), colector (C), y emisor (E) —o, en aplicaciones con transistores más avanzados, puerta (G), drenaje (D), y fuente (S)—. Una corriente muy pequeña en una terminal puede controlar grandes cantidades de corriente a través de las otras dos terminales, siendo éste precisamente el funcionamiento de un transistor. En base a la señal de entrada, el transistor suministrará una señal de salida que determinará el comportamiento de éste. Por lo tanto, el transistor puede comportarse como amplificador de señales, conmutador (switch), oscilador, y rectificador de señales. Los transistores se han convertido en el sistema nervioso de casi todo lo electrónico; siendo prácticamente irreemplazables.

               

Simbología para transistores BJT de tipo NPN.

CORTE Y SATURACIÓN
Se dice que el transistor está en corte cuando no hay un flujo de corriente pasando por su colector (I_C = 0); por consiguiente, para lograr que la corriente del colector sea cero, no debe haber corriente irrumpiendo en la base del transistor (I_B = 0).

El transistor está en saturación cuando el voltaje entre colector y emisor es cero (V_CE = 0); para lograr que el transistor se comporte de tal manera, la corriente que circule por la base debe ser alta.

Teóricamente la corriente del colector es casi igual a la del emisor (I_C ≈ I_E), por lo que no será muy frecuente realizar cálculos que impliquen utilizar la corriente del emisor; casi siempre se verán involucradas la corriente de base y la corriente de colector para determinar la mayoría de los cálculos.

CÁLCULO DE RESISTENCIA DE BASE

Usaremos como ejemplo de referencia el siguiente circuito:

Nota: el motor para este ejemplo es de 12 V, 100 mA.

Para calcular la resistencia de la base (R_B), primero debemos conocer la corriente del colector. En este caso, la carga que tiene el circuito es sólo la del motor, entonces podemos concluir que la corriente del colector será la misma del motor. Ahora sabemos que I_C = 100 mA, o para efectos más prácticos I_C = 0.1 A. Ya conocemos nuestro primer valor:

I_C = 0.1 A

Ahora debemos identificar el transistor más adecuado para el circuito. Para este ejemplo usaremos tres posibles candidatos. El 2N3904, el P2N2222A, y el TIP31 (dar clic para ver sus especificaciones). Identificando las especificaciones de cada transistor en su respectiva hoja de datos, seremos capaces de determinar cuál es el más apto para el circuito. Los datos que necesitamos identificar son la corriente máxima que soporta el colector, el voltaje máximo entre su colector y emisor, y su ganancia. O en otras palabras, I_CMAX, V_CEOMAX, y β (h_FE).

Si abrimos la hoja de datos del 2N3904, y vamos al apartado ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS, encontraremos la corriente máxima que puede soportar el colector, así como también encontraremos el voltaje máximo permitido entre colector y emisor.

Hay que tener en cuenta que si excedemos los parámetros para los que fue diseñado el transistor, éste terminará por quemarse. Es decir, el transistor 2N3904 fue diseñado para soportar un máximo de 200 mA (0.2 A), así que si conectamos un motor de 500 mA (0.5 A), inevitablemente terminaremos con un transistor quemado; y, posiblemente, con otros componentes dañados. Sin embargo, la corriente del motor con la que estamos trabajando en este ejemplo es de 100 mA, así que los parámetros del transistor 2N3904 se ajustan a nuestras necesidades, ya que soporta un máximo de 200 mA; el doble de la corriente de nuestro motor.

Sabiendo esto, procederemos a identificar la ganancia del transistor en la hoja de datos. Nos desplazamos hacia abajo hasta encontrar el apartado ELECTRICAL CHARACTERISTICS. Una vez allí, podremos ver la siguiente tabla:

Como vemos, encontraremos varios valores para la ganancia. Para determinar cuál es la que usaremos, tomaremos el valor más cercano con el que trabajará la corriente del colector. Observamos que cuando I_C = 100 mA, su ganancia es de 30. La ganancia es adimensional, por lo tanto no tiene unidades de medida. Ya hemos encontrado nuestro segundo valor:

β = 30

Nota: Para aquellos que poseen un buen multimetro (también conocido como tester o polimetro), pueden medir directamente la ganancia del transistor.

Después de haber identificado la ganancia, procederemos a determinar la corriente de la base. Sabemos que la corriente del colector es igual al producto multiplicado entre la corriente de base y la ganancia, que matemáticamente se expresa como:

I_C = β x I_B

Despejamos la ecuación para obtener la fórmula de la corriente de la base:

I_B = I_C / β

Sabemos que la corriente del colector es 0.1 A, y la ganancia es 30, así que sustituimos valores:

I_B = 0.1 A / 30

I_B = 0.0033333333 A; 
I_B = 3.33 mA

Hemos calculado que la corriente de la base serán 3.33 mA. Como medida de protección, es recomendable multiplicar el valor calculado de la corriente por un factor de seguridad de 2, 3 o 4. Para este ejemplo, multiplicaré la corriente de base por 3; en este caso decidí multiplicar por 3 con la finalidad de obtener un número entero.

I_B = 3.33 mA x 3 = 10 mA

Una vez aplicado el factor de seguridad, podemos proceder con el cálculo de R_B utilizando la ley de Ohm:

V_B = I_B x R_B

V_S - V_L = I_B x R_B

Donde V_S es el voltaje de la fuente, y V_L es el voltaje de la carga. En el ejemplo, la base del transistor está conectada a una salida de un arduino. La salida de un arduino otorga un máximo de 5 V y 40 mA. Por lo tanto, tenemos que el voltaje de la fuente son 5 V. Y debido a que el transistor 2N3904 está hecho de silicio, el potencial de barrera es de 0.7 V (recordar que si el transistor estuviera hecho de germanio, el potencial de barrera sería 0.3 V). Entonces tenemos que el voltaje de carga son 0.7 V.

5 V - 0.7 V = I_B x R_B

4.3 V = 10 mA x R_B

Despejamos R_B, y obtenemos:

R_B = 4.3 V / 0.01 A

Y finalmente obtenemos el valor de nuestra resistencia de base.

R_B = 430 Ω

Sin embargo, en el mundo real, no se comercializan resistencias con ese valor. Los valores de las resistencias comerciales ya vienen predeterminados por el fabricante. En otras palabras, las resistencias se venden con un valor estandarizado. En la siguiente tabla podremos apreciar los valores que encontraremos al momento de conseguirlas.

Usaremos el valor comercial superior más próximo a la resistencia que calculamos anteriormente, en este caso 470 Ω. Lo ideal sería trabajar con el valor superior más próximo, pero si no encontramos resistencias de 470 Ω, podemos usar sin ningún problema el valor comercial inferior más próximo, es decir 390 Ω (recordar que antes multiplicamos por un factor de seguridad, para así tener un rango más amplio a la hora de seleccionar las resistencias que usaremos, sin tener que comprometer el correcto funcionamiento y la seguridad del circuito).

EN RESUMEN
Para calcular la resistencia de base de un transistor:

1. Conocer la corriente del colector.
2. Escoger el transistor adecuado en base a la hoja de datos.
3. Identificar la ganancia con la que trabajará el transistor que seleccionamos.
4. Calcular la corriente de base (I_B = I_C / β).
5. Multiplicar la corriente de base por un factor de seguridad de 2, 3 o 4.
6. Calcular la resistencia de base (V_S - V_L = I_B x R_B).

SEGUNDO EJEMPLO

Ahora que conocemos la teoría. Veamos un segundo ejemplo de manera simplificada. Tomaremos de referencia el mismo circuito:

La diferencia consistirá en que esta vez trabajaremos con un motor de mayor corriente. El motor de este ejemplo trabaja a 12 V y consume una corriente de 1600 mA. Usaremos los mismos transistores para candidatos. El 2N3904, el P2N2222A, y el TIP31; ya que anteriormente el 2N3904 fue suficiente para lo que requeríamos.

Ya sabemos que la corriente que pasará por el colector será la misma del motor, o sea 1.6 A.

I_C = 1.6 A

Como segundo paso, buscaremos qué transistor se adapta a nuestras necesidades, para ello examinaremos sus características en su respectiva hoja de datos. Como ya conocemos las especificaciones del 2N3904, destacaré sus datos más importantes en la siguiente ficha técnica:

Podemos apreciar que la corriente máxima que soporta el colector es de 0.2 A, por lo que utilizar este transistor con un motor que trabaja a 1.6 A, tendrá como consecuencia daños al circuito. Principalmente terminaremos con un transistor quemado. Así que descartamos el 2N3904, y analizamos nuestro segundo candidato: el P2N2222A. Les recomiendo echar un vistazo a la hoja de datos del transistor, pero para economizar tiempo, resumiré los rasgos más importantes del P2N2222A en la siguiente ficha técnica:

Una vez más, nos damos cuenta que este transistor también terminará por quemarse, ya que no soportaría la corriente del motor. Veamos por último el TIP31. No olviden revisar su hoja de datos, ya que una vez más resumiré los datos que nos importan en una ficha técnica:

Esta vez el transistor soporta una corriente máxima en su colector de 3 A, casi el doble de corriente con la que trabaja nuestro motor. Por lo tanto, continuaremos los cálculos haciendo uso de este transistor. Necesitaremos identificar con qué ganancia trabajará, según nuestro circuito. Para ello, veremos la hoja de datos:

Encontraremos dos valores para la ganancia. Para determinar cuál usaremos, debemos encontrar el valor superior de la corriente del colector más cercano (I_C  > 1.6 A). Para hacerlo más claro, como la corriente que pasará por el colector será superior a 1 A, trabajaremos con la ganancia cuando I_C = 3 A. Hemos identificado que el segundo valor es:

β = 10

A continuación ya podemos calcular la corriente de la base:

I_B = I_C / β

I_B = 1.6 A / 10

I_B = 160 mA

En este punto nos encontramos con otro problema. Si bien es cierto que el motor y el transistor no sufrirán daños, el puerto de nuestro arduino, en donde se encuentra conectado el transistor, podría dañarse. Además, el motor no trabajará eficientemente. Recordar que las salidas del arduino sólo pueden entregar como máximo 40 mA, y para que nuestro motor funcione correctamente, exige que el arduino entregue 4 veces más el máximo de la corriente que puede suministrar. En otras palabras, estaríamos forzando al arduino a exceder sus capacidades. Entonces, a estas alturas, para evitar daños a los componentes que integran el circuito, es mejor buscar otro candidato. Echemos un vistazo a uno de los candidatos más robustos y confiables que existen en cuanto a transistores se refiere: el TIP120 (clic para ver sus parámetros). Una vez más, resumiré los rasgos más importantes de nuestro interés en la siguiente ficha técnica:

Soporta una corriente de colector máxima de 5 A, por lo que fácilmente podrá soportar la corriente de 1.6 A que genera el motor. Su ganancia es fija, se mantiene en 2500. Así que calculemos una vez más la corriente de base que generaría este transistor.

I_B = I_C / β

I_B = 1.6 A / 2500

I_B = 0.64 mA

Con este transistor no hay ningún problema, ya que la corriente que generará, será muy por debajo de los 40 mA que puede proporcionar el arduino. Procederemos a multiplicar la corriente de base por nuestro factor de seguridad.

I_B = 0.64 mA x 4 = 2.56 mA

Y finalmente podemos calcular nuestra resistencia de base:

V_S - V_L = I_B x R_B

5 V - 0.7 V = I_B x R_B

4.3 V = 2.56 mA x R_B

R_B = 4.3 V / 0.00256 A

R_B = 1679.6875 Ω

Lógicamente no existen resistencias de 1679.6875 Ω, por lo que buscaremos qué valores comerciales son los más cercanos. El valor comercial inferior más próximo es 1500 Ω (1.5 kΩ), y el valor comercial superior más cercano es 1800 Ω (1.8 kΩ). Así que cualquiera de esas dos resistencias, anteriormente mencionadas, funcionarán a la perfección.

CONCLUSIÓN
Como hemos visto en este artículo, hay una gran variedad de transistores diseñados para diferentes necesidades. Deberemos ser muy cuidadosos a la hora de escoger el transistor ideal y calcular su resistencia de base, para así poder evitar daños a los componentes de nuestros circuitos.